Tuesday, December 1, 2015

Gayrı Lineer Dinamik ve Kaos (Chaos, Non-Linear Dynamics)

PDF

Öğretmen: Steven Strogatz

Başlangıç anına olan hassas bağlantı
Lorenz
Otonom Sistemler
Çeken (ve İten) Sabit Noktalar
Sarkaç (Pendulum)
Basit harmonik titreşir (simple harmonic oscillatör)
Faz Uzayı, faz portresi
Gidiş yolları (trajectories)
Lojistik büyüme denklemi, taşıma kapasitesi
Sabit bir nokta etrafında lineerleştirmek
Taylor serisi yaklaşıklaması
Lineer diferansiyel denklem
Salınımlar (oscillations), sönümlu (damped) salınım
Çatallaşma (Bifurcation)
Eğer Düğümü Çatallaşması (Saddle Node Bifurcation)
Transkritik Çatallaşma
Hopf çatallaşması
Dönen Halka Üzerinde Aşırı Sonumlu Boncuk (Överdamped Bead on a Rotating Hoop)
Boyutsal Analiz (Dimensional Analysis)
Histeresis (Hysteresis)
Birörnek Titreşir (Üniform Oscillatör)
İki boyutlu sistemler
Homojen lineer sistemler
Sarmallar (Spirals)
Stabilite, gayrı-stabilite
Jacobian
Kutupsal form
Manifoldlar
Zincirleme Kuralı
Muhafazakar sistemler
Kapalı yörüngeler
Merkezler
Hetroklinik yörüngeler
İndis Teorisi
Limit Çevrimleri (Limit Cycles)
Dulac yöntemi
Sarşım teorisi (pertürbatıon theory)
Van der Pol
Zayıf Gayri Lineer Titreşirler İçin Averajlama Teorisi
Enerji
Duffing Denklemi
Periyotsal yörüngeler
Altkritik (subcritical) ve süperkritik (supercritical), tirmik
Durağan eğrileri (nullclines)
Vektör alanı

No comments: