Tuesday, December 1, 2015

Diferansiyel Denklemler

PDF

Öğretmen: Arthur Mattuck, MIT OCW dersleri baz alınmıştır.

Normal diferansiyel denklemler (ordinary differential equtions -ODE-)
Standart form
Değişkenleri ayırma (seperation of variables)
Yön Alanları (Direction Field)
Entegral Eğrileri (Integral Curves)
Sonuşurluk (asymptotics)
Mevcudiyet ve özgünlük kanunu (existence and uniquiness theorem)
Vektör akış diyagramı
Türev
Euler metodu
Geliştirilmiş (Improved) Euler, Değiştirilmiş (Modified) Euler, Runga-Kutta
Birinci Derece Lineer ODE, Homojen
Konsantrasyon modelleri, akışkanlık (conductivity)
Yayılma (diffusion) modeli
Entegre edici faktör (integrating factor)
Newton’un Soğuma Kanunu
Sabitleri toparlama (lumping)
Bernoulli Denklemi
Tersine Çevirme Tekniği
İzoklinler (isoclines)
Kritik Noktalar
Lojistik Denklem, Nüfus
Hasatla Eksiltilen Lojistik Denklemi
Kısmı kesirler (partial fractions)
Kompleks değişkenler (Complex Variables)
Kompleks eşleniği (complex conjugate)
Modülüs
Kompleks Kökler
Euler Eşitliği
McLaurin serisi
Karışım Problemi
Sabit Katsayılı (Coefficients) Lineer 2. Seviye ODE’ler
Newton Kanunu, ivme, ikinci türev,  kütle
Hooke Kanunu
Kritik sönümlü (critically damped), yetersiz sönüm (underdamped) durumları
Salınımlar (oscillations)
Bağımsızlık, özel (particular) çözüm,
Karakteristik denklem
Üstel (exponential) fonksiyonlar
Yerine geçirme (substitution)
Polinom operatör
Üstel Girdi Teorisi
Üstel Cevap Formülü (Exponential Response Formülü -ERF-)
Kompleksleştirme
Fourier Transformu
Laplace Transformu, Laplace transform tersi (inverse Laplace Transform)
L’Hospital’ın Kuralı
Jacobian
Birim adımlar
Taşıma (translation) ve Laplace
Dürtü
Seriler
Güç serisi (power series)
Türev Alırken Bölüm Kuralı (Quotient Rule)
Bazı e, Log Özellikleri
Polinom Bölmek
Limitler
Bir Limit Olarak e
Cauchy Ortalama Değer Teorisi (Cauchy Mean-value Theorem)
Ters Trigonometrik Formüller (Inverse Trigonometric Functions)
İçiçe Fonksiyonlar (Composite Functions)
Zincirleme Kanunu (İçiçe Fonksiyonlar İçin)
Parçalı Entegral (Integration by Parts)
z Transform
Eşsizlikler (Singularities)
dy/dx bir kesir olarak görülebilir mi?
Evrişim (Convolution)
Temel Fizik, İvme, Hız, Yerçekimi

PDF

No comments: